Jak obliczyć stopę procentową?

Strona główna > Poradnik oszczędzania > Jak obliczyć stopę procentową?

Stopy procentowe wyznaczają cenę, jaką posiadacz kapitału może uzyskać za jego pożyczenie innym osobom lub podmiotom na określony czas. Są wyrażone w wartościach procentowych od udostępnionej kwoty w stosunku rocznym.

Co ważne, należą do kluczowych narzędzi polityki pieniężnej. Stopy procentowe wpływają m.in. na zdolność kredytową, a także poziom inflacji i inwestycji w danym kraju. Podniesiona wysokość stopy procentowej obniża inflację i motywuje do oszczędzania pieniędzy, np. na lokacie lub koncie oszczędnościowym. Jednocześnie zwiększa koszt kredytu hipotecznego oraz konsumenckiego.

Bank centralny ustala m.in. wysokość referencyjnej stopy procentowej, lombardowej i depozytowej. Wyjaśnijmy najważniejsze cechy każdej z nich.

Referencyjne stopy procentowe Narodowego Banku Polskiego wyznaczają cenę, jaką banki komercyjne i inne instytucje finansowe muszą ponieść, aby uzyskać kredyt od banku centralnego lub kupić papiery wartościowe. Poziom stóp określa Rada Polityki Pieniężnej NBP. Od ich wartości zależy podstawa obliczania odsetek – w tym oprocentowanie kredytów, lokat, kont oszczędnościowych czy obligacji.

Jednym z rodzajów stopy procentowej banku centralnego jest stopa lombardowa. Wskazuje ona koszt, jaki powstaje po stronie banków komercyjnych, które pożyczają od NBP kapitał pod zastaw papierów wartościowych. Do 2015 roku poziom lombardowej stopy procentowej wyznaczał maksymalne oprocentowanie kredytu.

Stopa depozytowa określa minimalne oprocentowanie krótkoterminowych (1-dniowych) depozytów, jakie banki komercyjne zakładają w Narodowym Banku Polskim. Stopy depozytowe wpływają na zachowanie przez nie bieżącej płynności.

Banki komercyjne najczęściej podają w swojej ofercie oprocentowanie nominalne depozytów, np. 5% w skali roku. W przypadku nominalnej stopy procentowej nie bierze się jednak pod uwagę okresowej kapitalizacji ani inflacji. Banki posługują się tego typu stopami procentowymi, aby umożliwić klientom obliczenie przybliżonych zysków. W przypadku, gdy roczna stopa procentowa to 5%, a wysokość depozytu 10 000 zł, odsetki nominalne wyniosą po roku 500 zł.

Większość banków, w tym banków w ofercie Raisin, stosuje metodę naliczania odsetek ACT/ACT. Bierze ona pod uwagę rzeczywistą liczbę dni w danym roku (365 lub 366 w roku przestępnym), a także faktyczny okres oszczędzania. Dzięki temu uchodzi za najdokładniejszą.

Nominalna stopa procentowa pozwala obliczyć proste odsetki na podstawie nominalnego oprocentowania – z wyłączeniem inflacji oraz okresowej kapitalizacji. Poniższy wzór zakłada uwzględnienie metody ACT/ACT.

Odsetki proste = P×r×(t/T)

Gdzie:

P – kwota wpłaconego kapitału

r – nominalna roczna stopa procentowa

t – liczba dni, za które naliczane są odsetki

T – rzeczywista liczba dni w roku

Jeśli depozyt wyniósł 10 tys. zł, oprocentowanie nominalne 5% w skali roku, a klient oszczędzał przez 360 dni, wtedy odsetki proste wyniosą:

Odsetki proste = 10 000 x 0,05 x (365/360)

Odsetki proste = 10 000 x 0,05 x 0,986

Odsetki proste = 493,15 zł

Złożona stopa procentowa uwzględnia odsetki, które bank nalicza nie tylko od początkowej kwoty depozytu, lecz także od odsetek wypracowanych w kolejnych okresach oszczędzania. Są one kumulowane i na bieżąco doliczane do głównego salda depozytu. Dzięki temu oszczędności szybciej rosną.

Odsetki złożone = P x [(1 + r/n) nt/T – 1]

Gdzie:

P – kwota kapitału początkowego,

r – nominalna stopa procentowa,

n – liczba okresów kapitalizacji w roku

t – rzeczywisty czas inwestycji (liczba dni)

T – rzeczywista liczba dni w roku (365)

Jeśli zainwestujemy 10 000 zł na koncie oszczędnościowym z nominalnym oprocentowaniem 5% w skali roku oraz z miesięczną kapitalizacją, a będziemy oszczędzać przez 70 dni, wtedy odsetki wyniosą:

Odsetki złożone = 10 000 × [(1 + 0,05/12)12 (70/365) – 1]

Odsetki złożone = 10 000 x (1+0,004167)12 x 0,19178 – 1]

Odsetki złożone = 10 000 x (1,004167) 2,3 – 1]

Odsetki złożone = 10 000 x (1,0096 – 1)

Odsetki złożone = 10 000 x 0,0096

Odsetki złożone = 96 zł

Efektywna stopa procentowa uwzględnia kapitalizację odsetek w ciągu roku. Jej wartość jest uzależniona od nominalnej stopy procentowej oraz częstotliwości kapitalizacji. Wskazuje, o ile procent wartość kapitału rzeczywiście wzrośnie po upływie jednego roku.

Jak obliczyć stopę procentową efektywną? Można użyć w tym celu poniższego wzoru:

Efektywna stopa procentowa = (1+r nom/n)n – 1

Gdzie:

r nom = nominalna stopa procentowa

n = liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku

Jeśli przyjmiemy, że nominalna stopa procentowa wynosi 6%, to przy założeniu kwartalnej kapitalizacji efektywna stopa procentowa wyniesie:

Efektywna stopa procentowa = (1+0,06/4)4– 1

Efektywna stopa procentowa = (1+0,015)4 – 1

Efektywna stopa procentowa = (1+0,015)4 – 1

Efektywna stopa procentowa = 1,0614 – 1

Efektywna stopa procentowa = 0,0614 = 6,14%

Pod pojęciem realnej stopy procentowej należy rozumieć oprocentowanie nominalne skorygowane o wskaźnik inflacji.

Wzór na realną stopę procentową jest następujący:

Realna stopa procentowa = [(1 + oprocentowanie nominalne / (1 + inflacja)] – 1

Jak obliczyć stopę procentową, jeśli nominalne oprocentowanie wynosi 5%, a inflacja 2%? Przedstawiamy odpowiednie wyliczenia:

Realna stopa procentowa = [(1 + 0,05 / (1 + 0,2)] – 1

Realna stopa procentowa = [(1,05 / (1,02)] – 1

Realna stopa procentowa = 1,029 – 1 = 0,29 = 2,9%